Tiberiu Popoviciu's scientific work

1. Convex functions of higher order

Tiberiu Popoviciu generalized the notion of convex function defining the convex functions of higher order in his Ph.D. thesis:

Sur quelques propiétés des fonctions d'une ou de deux variables réelles, Thèse, Paris, 12 June 1933. Published in Mathematica vol. VIII, 1934, pp. 1-85.

The properties of the convex functions of higher order was presented in a series of papers:

Sur le prolongement des fonctions convexes d'ordre supérieur, Bull. Mathém. de la Soc. Roum. des Sc., t. 36, 1934, pp. 75-108.

Sur l'approximation des fonctions convexes d'ordre supérieur, Mathematica, t. X, 1934, pp. 49-54.

Notes sur les fontions convexes d'ordre supérieur (I), Mathematica, t. XII, 1936 pp. 81-92.

Notes sur les fontions convexes d'ordre supérieur (II), Mathematica, t. XII, 1936 pp. 227-223.

On the best approximation of the continuous functions by polynoms (in Romanian), Monografii matematice, Cluj, fasc. III, 1938.

Sur quelques inégalités entre les fonctions convexes I, C.R. Acad. Sc. Roumaine, t. II, nr. 5, 1938, pp. 449-454.

Sur quelques inégalités entre les fonctions convexes II, C.R. Acad. Sc. Roumaine, t. II, 1938, pp. 454-458.

Deux remarques sur les fonctions convexes, Bull. de la sect. scient. de l'Acad. roum., t. XX, nr. 7, 1938, pp. 45-49.

Sur l'approximation des fonctions convexes d'ordre supérieur, Bull. de la sect. scient. de l'Acad. roum., t. XX, nr. 7, 1938, pp. 50-53.

Sur le prolongement des fonctions monotones et des fonctions convexes définies sur nombre fini de points, Bull. de la sect. scient. de l'Acad. roum., t. XX, nr. 7, 1938, pp. 54-56.

Sur quelques inégalités entre les fonctions convexes III, C.R. Inst. Sc. Roumanie, t. III, nr. 4, 1939, pp. 396-402.

Notes sur les fonctions convexes d'ordre supérieur III, Mathematica, t. XVI, Cluj, 1940, pp. 74-86.

Notes sur les fonctions convexes d'ordre supérieur IV, Disquisit math. et phys., t. I, 1940, pp. 163-171.

Notes sur les fonctions convexes d'ordre supérieur V, Bull. de la sect. scient. de l'Acad. roum., t. XXII, 1940, pp. 351-356.

Notes sur les fonctions convexes d'ordre supérieur VI, Revue mathém. de l'Union interbalk., t. 2, 1939, pp. 31-40.

Notes sur les fonctions convexes d'ordre supérieur VII, Bull. de la sect. scient. de l'Acad. roum., t. XXII, 1939, pp. 29-33.

Notes sur les fonctions convexes d'ordre supérieur VIII, Bull. de la sect. scient. de l'Acad. roum., t. XXII, 1939, pp. 34-41.

Notes sur généralisations des fonctions convexes d'ordre supérieur I, Disquisit math. et phys., t. I, 1940, pp. 35-42.

Notes sur généralisations des fonctions convexes d'ordre supérieur II, Bull. de la sect. scient. de l'Acad. roum., t. XXII, 1940, pp. 473-477.

Notes sur généralisations des fonctions convexes d'ordre supérieur III, Bull. de la sect. scient. de l'Acad. roum., t. XXIV, 1941, pp. 409-416.

Notes sur généralisations des fonctions convexes d'ordre supérieur IV, Disquisit math. et phys., t. 2, fasc. 2-3, 1942, pp. 127-148.

Notes sur les fonctions convexes d'ordre supérieur IX, Bull. Mathém. de la Soc. Roum. des Sc., t. 43, 1942, pp. 85-141.

Notes sur les fonctions convexes d'ordre supérieur X, Ann. Scient. de l'Univ. de Iassy, t. 28, 1942, 161-207.

Sur l'approximation des fonctions continues, d'une variable réelle par des polynômes, Ann. Scient. de l'Univ. de Iassy, t. 28, 1942, p. 208.

The most of the results concerning the theory of convex functions of higher order are contained in the book:

Les fonctions convexes, Actualitées Scientifique et industrielles, Paris, fasc. 992, 1944.

2. Numerical analysis

Sur les solutions bornées et les solutions mesurables de certaines écuations fontionnelles, Mathematica, vol. XIV, 1938, pp. 47-106.

Introduction à la théorie des différences divisées, Bull. de la Soc. roum. des Sc., t. 42(1), 1941, pp. 65-78.

On the form of the rest in some approximation formula in analysis (in Romanian), Lucrarile sesiunii generale stiint. Acad. RPR, 1950, pp. 183-186.

On the one real variable functions with the definition domain equal with the reunion of two subsets with oposite monotony (in Romanian), An. Acad. RPR, sect. mat. fiz., t. III, 1950, pp. 1-16.

On the rest in some formula of numerical derivation I, Some properties of the formula of numerical derivation with maximum exactity (in Romanian), Studii si Cercet, Mat., t. III, nr. 1-2, 1952, pp. 53-152.

On the precision of the numerical calculus for the interpolation by polynoms (in Romanian), Bul. stiint. Acad. RPR, sect. mat. fiz., t. VII, nr. 4, 1955, pp. 953-961.

On the precision of the numerical calculus for the interpolation by Newton polynoms with equidistant nodes (in Romanian), Studii si cercet. stiint., Acad, RPR, Filiala Cluj, t. VI, nr. 3-4, 1955, pp. 27-34.

Certains aspects du problème de la précision dans les calcules numériques, Bull. Mathém. Soc. mathém. et phys. de la RPR, t. 1 (49), nr. 4, 1957, pp. 473-478.

Sur le reste dans certaines formules linéaires d'approximation de l'analyse, Mathematica, vol. 1(24), fasc. 1, 1959, pp. 95-142.

Différences divisées et dérivés, Mathematica t. 1(24), fasc. 2, Cluj, 1959, pp. 297-319

Sur la délimitation du reste dans certaines formules d'approximation linéaires de l'analyse, Mathematica, vol. II(25), fasc. 1, Cluj, 1960, pp. 159-162.

Remarque sur la première et sur la seconde formule de la moyenne du calcul intégrale, Mathematica, vol, II (25), fasc. 1, Cluj, 1960, pp. 163-169.

Remarques sur une formule de la moyenne des différences divisées généralisées, Mathematica, vol. 2(25), fasc. 2, Cluj, 1960, pp. 323-324.

Errors delimitation for the interpolation by polynoms and applications to the numerical derivation and integration (in Romanian), Editura Academiei, 1965.

La simplicité du reste dans certaines formules de quadrature, Mathematica (Cluj), vol. 6(29), 1964, pp. 157--184.

Sur les fonctions constantes par segments, Mathematica (Cluj) vol. 7(30), 1965, pp. 333--340.

Sur la délimitation de l'erreur dans l'approximation des racines d'une équation par interpolation linéaire ou quadratique, Rev. Roumaine Math. Pures Appl. vol. 13, 1968, pp. 75-78.

Remarques sur un théorème de Cauchy relatif aux séries à termes constants, non-négatifs et non-croissants, Rev. Roumaine Math. Pures Appl. vol. 13, 1968, pp. 1017-1025.

Sur le reste de certaines formules de quadrature, Aequationes Math. vol. 2, 1969, pp. 265-268.

Sur certaines fonctions artihmétiques multiplicatives, Mathematica (Cluj) vol. 13(36), 1971, pp. 271-279.

On certain mean value formulas (in Romanian) Rev. Anal. Numer. Téorie Aproximation vol. 1, 1972, pp. 97-107.

Numerical analysis. Introductory notions of approximate calculation (in Romanian), Series: Computing Theory, Numerical Analysis and Information Theory, No. 1, Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucharest, 1975.

3. Algebra

Remarques sur les polynômes de la meilleure approximation, Mathematica, vol. IV, 1930, p. 73.

Sur les suites de polynômes, Mathematica, vol. V, p. 36.

Remarques sur les polynômes binomiaux, Mathematica, vol. VI, 1932, p. 8.

On the polynoms forming an Appell sequence (in Romanian), Bull. Mathém. de la Soc. Roum. des Sc., t. 33-34, 132, pp 22-27.

Sur un théorème de Laguerre, Mathematica, vol. X, 1934, p. 128.

Sur la distribution des zéros de certains polynômes minimisants, Bull. de la Sect. Scient. de l'Acad.Roum., t. XVI, nr. 10, 1934, pp. 214-217.

Remarques sur les équations algébriques dont les équations dérivées ont toutes leurs racines réelles, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 200, 1935, pp. 184-186.

Quelques propriétés des équations algébriques dont les équatins dérivées ont leurs racines réelles, Mathematica, t. XI, 1935, pp. 205-221.

Sur les équations algébriques ayant toutes leurs racines réelles, Mathematica t. XI, 1936, pp. 129-145.

Sur un thérème de W. A. Markov, Mathematica, vol. 2(25), fasc. 2, 1960, pp. 229-332.

The information in this page is taken from the section dedicated to Prof. Tiberiu Popoviciu in the book George St. Andonie, Istoria matematicii in Romania, Volumul 2, Ed. Ştiintifică, Bucureşti 1968, pp. 176-194.

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