Profil EERTIS – Institutul de Calcul Numeric „Tiberiu Popoviciu”

Servicii de cercetare:

Modelare matematică și simulare numerică:
Colaborări pentru dezvoltarea și implementarea de modele matematice destinate analizei și simulării sistemelor complexe. Expertiză în dinamica fluidelor, biologie matematică, modelare de mediu.

Analiză numerică și calcul științific:
Colaborări axate pe proiectarea riguroasă, analiza și implementarea metodelor numerice pentru rezolvarea problemelor științifice dificile. Expertiza noastră include formularea și discretizarea ecuațiilor cu derivate parțiale, dezvoltarea de solvere iterative robuste și eficiente pentru sisteme liniare și neliniare.

Calcul de înaltă performanță (HPC):
Eforturi comune pentru proiectarea și implementarea de algoritmi numerici de ultimă generație, adaptați arhitecturilor paralele și de înaltă performanță.

Analiza seriilor temporale:
Colaborări privind estimarea tendințelor din diverse serii temporale, evaluarea structurii lor multiscalare prin estimarea tendințelor la diferite scări de timp, analiza reziduurilor, estimarea volatilității seriilor financiare, superstatistică, metode de optimizare. Putem procesa serii temporale din astrofizică, finanțe, biofizică și alte domenii. De asemenea, putem evalua acuratețea diferitelor metode de estimare a tendințelor prin testarea acestora pe semnale realiste generate, care conțin tendințe nemonotone cu o varietate de forme comparabilă cu cea a seriilor reale.

Învățare automată și inteligență artificială:
Colaborări în cercetarea fundamentală în inteligență artificială, inclusiv dezvoltarea de noi modele de învățare automată, algoritmi de optimizare pentru antrenare și analiza teoretică a proprietăților acestora. Proiectarea și aplicarea rețelelor neuronale pentru rezolvarea problemelor directe și inverse, unde metodele numerice tradiționale întâmpină dificultăți și sunt costisitoare computațional.

Servicii tehnologice:

Modelare stocastică și analiză predictivă:
Soluții pentru prognoză și evaluarea riscurilor prin aplicarea unor tehnici riguroase de modelare stocastică. Dezvoltarea și calibrarea modelelor de serii temporale univariate și multivariate pentru captarea dependențelor temporale, sezonalității și volatilității. Metode avansate de regresie și prognoză probabilistică pentru cuantificarea incertitudinii și construirea intervalelor de predicție, facilitând luarea deciziilor robuste bazate pe date, în condiții de incertitudine.

Optimizare matematică și cercetare operațională:
Rezolvarea problemelor complexe de decizie prin formularea și soluționarea modelelor de optimizare matematică. Expertiza noastră acoperă optimizarea continuă și discretă, inclusiv programare liniară, programare mixtă cu variabile întregi și programare neliniară convexă și neconvexă. Proiectarea și implementarea de algoritmi exacți, euristici și metaeuristici pentru găsirea de soluții optime sau aproape optime în probleme de logistică, planificare, alocarea resurselor și controlul proceselor industriale, sub constrângeri operaționale date.

Analiza datelor și inferență statistică:
Extragerea de informații relevante din seturi de date complexe și de dimensiuni mari, utilizând metode statistice avansate pentru analiză exploratorie, inclusiv tehnici de reducere a dimensionalității pentru identificarea structurilor latente și a variabilelor cheie. Utilizarea inferenței statistice robuste, a testării ipotezelor și a unei varietăți de algoritmi de clustering pentru segmentarea datelor și identificarea tiparelor semnificative, oferind o bază cantitativă riguroasă pentru inteligența strategică.

Procesarea semnalelor și imaginilor:
Expertiză în analiza și manipularea datelor temporale și spațiale. Utilizarea tehnicilor de analiză timp-frecvență, inclusiv transformatele Fourier și Wavelet, pentru descompunerea semnalelor, detectarea fenomenelor tranzitorii și extragerea caracteristicilor relevante. Aceste metode pot fi aplicate în analiza datelor provenite de la senzori, controlul calității, imagistică medicală și comunicații.

Învățare automată și inteligență artificială:
Proiectarea de modele personalizate de învățare automată pentru rezolvarea problemelor de predicție, clasificare și automatizare. Serviciile noastre utilizează o gamă largă de algoritmi, inclusiv învățare supervizată, nesupervizată și deep learning. Dezvoltarea de arhitecturi personalizate de rețele neuronale pentru construirea de sisteme de înaltă performanță, pentru aplicații variind de la mentenanță predictivă și viziune computerizată până la procesarea limbajului natural.