Rareș Răhăian: Problema Cauchy eliptică cu aplicații în imagistica electrocardiografică (ECGi) (Prezentare Seminar)

Miercuri 20 mai 2026 de la ora 10,  Rareș Răhăian va susține o prezentare la Seminarul Institutului cu titlul

Problema Cauchy eliptică cu aplicații în imagistica electrocardiografică (ECGi)

Rezumat: Această prezentare are două părți. În prima parte, introducem principalele modele matematice utilizate în electrocardiografie, inclusiv modelele bi-domeniu și mono-domeniu, modelele ionice și modelele de trunchi. Apoi prezentăm problema directă a calculării electrocardiogramelor (ECG) și introducem problema inversă clasică a electrocardiografiei. O atenție deosebită va fi acordată legăturii sale cu problema Cauchy eliptică, precum și motivației și rolului său în imagistica electrocardiografică (ECGi).
În a doua parte, ne concentrăm pe soluția numerică a problemei inverse a electrocardiografiei. Pentru problema Cauchy eliptică arătăm cum se poate recupera stabilitatea Lipschitz sub ipoteza că urma Dirichlet necunoscută aparține unui subspațiu finit-dimensional. Această stabilitate condiționată este apoi utilizată pentru a construi o metodă numerică optimă pentru ECGi. În special, introducem o metodă cu elemente finite stabilizate (stabFEM) îmbogățită cu o bază de date de potențiale ale suprafeței inimii calculate folosind modelele directe discutate în prima parte. Aceasta este o colaborare cu Mihai Nechita.