Metode numerice eficiente, cu aplicatii pe supercalculatoare
METNUMEREFIC
Contract de cercetare in cadrul Programului de Cercetare de Excelenta al ANCS
Nr. 2-CEx06-11-96/19.09.06
septembrie 2006 – decembrie 2008
Obiective
Elaborarea de noi rezultate teoretice cu privire la diferite aspecte ale metodelor numerice (in special iterative) de rezolvare a unor probleme neliniare sau de teoria aproximarii, precum si aplicarea lor numerica la probleme concrete complexe, cu elaborararea unor subrutine performante si a unor toolbox-uri.
Tematica
- rezolvarea numerica a problemelor neliniare cu numar foarte mare de necunoscute ce apar din discretizarea ecuatiilor diferentiale cu derivate partiale;
- estimarea si cuantificarea riscului de contaminare intr-un mediu acvifer, cu ajutorul unei statistici semnificative de simulari realizate folosind algoritmul mersului la intamplare global (GRW-Global Random Walk); rezulatele vor fi verificate, ca dealtfel si cele precedent obtinute in aceasta directie, tot pe supercalculatoarele de la Forschungszentrum Juelich GmbH
- construirea unui algoritm iterativ pentru determinarea ordinului optim al modelului de tip ARMA (AutoRegressive Moving Average) folosind spectrul de putere al seriilor de timp in locul functiei lor de covarianta;
- introducerea de noi metode sau de metode combinate, de tip Steffensen si Aitken-Steffenssen, Chebyshev, pentru rezolvarea ecuatiilor neliniare, studiul convergentei lor, aplicatii la calculul valorilor/vectorilor proprii ale matricilor din probleme test (“Harwell-Boeing matrix collection”);
- solutionarea unor probleme de optimizare;
- probleme din teoria aproximarii;
- aplicatii la teoria fuzzy;
Structura parteneriat
Institutul de Calcul “T. Popoviciu” (ICTP) – coordonator
Universitatea din Oradea (UO) – partener
Universitatea “Babes-Bolyai” (UBB) – partener
Universitatea de Nord Baia-Mare (UBM) – (partener)