A monotony property of the best approximation operator in the space of Lipschitz functions

[1] Arens, R.F., Eells, J. Jr., On embedding uniform and topological spaces, Pacific J. of Math., 6, 3, 397-405 (1956).
[2] Czipser, J., Geher, L., Extension of funcitons satisfying a Lipschitz condition. Acta Math. Acad. Sci. Hungar, 6, 213-220 (1955).
[3] Johnson, J.A., Banach spaces of Lipschitz functions and vector-valued Lipschitz functions, Trans. Amer. Math. Soc., 148, 1, 147-171 (1970).
[4] Mustata, C., Asupra unor subspații cebișeviene din spațiul normat al funcțiilor lipschitziene. Revista de analiză numerică și teroia aproximației, 2, 1, 81-87 (1973).
[5] Pantelidis, G., Approximationstherie fur metrische lineare Raume, Math. Ann., 184, 30-48 (1969).
[6] Ruess, W., Ein Dualkegel fur p-konvexe topologische lineare Raume, Gesellschaft fur Math. und Datenverarbeitung, Bonn, 60 (1972).
[7] Schwartz, L., Analiz. I. Moskva, (1972).