Sur l’intérpolation à l’aide des polynômes raccordées

Nous considerons une function \(f\in C^{n-1}[a,b]\) et les noeuds \(a=x_{0}<x_{1}<\ldots<x_{m}=b\). Pour les valeurs donees \begin{align}f\left( x_{i}\right) =&u_{i}, \quad i=1,…,m  \\ f^{\left( k\right) }\left( x_0\right) =&p_{0}^{k},\quad k=1,…,n-1,\end{align} nous montrerons que il existe des uniques polynomes \(P_{i}\) de degree \(m\) qui satisfait \begin{align} P\left( x_{i}\right) =& u_{i},  \\ P_{i}^{\left( k\right) }\left( x_{i}\right) =&P_{i-1}^{\left( k\right) }\left(x_{i}\right) ,\quad k=1,…,n-1,\end{align} et les polynomes sont racordees. Dans cette papier nous montrerons une modalite de construir cette polynomes. Les fonctions \(f\) sommes approximees par cette polynomes.

On interpolation with connected polynomials

Ion Păvăloiu – Tiberiu Popoviciu Institute of Numerical Analysis

approximation par polynômes; polynomes racordées; interpolation Hermite

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I. Păvăloiu, Sur l’intérpolations à l’aide des polynômes raccordées, Mathematica, 6(27) (1964) no. 2, pp. 295-299 (in French).

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