Suntem bucuroși să anunțăm că în perioada 8–16 iulie 2026 colegii noștri, dr. Mihai Nechita și Rareș Răhăian, participă la 11th Regional French-Romanian Summer School on Applied Mathematics (a XI-a editie a Școlii Regionale Franco-Române de Vară de Matematici Aplicate) desfășurată la Sinaia.
În cadrul programului științific, dr. Mihai Nechita va susține un minicurs intitulat „Numerical Analysis for Ill-Posed PDEs: Stability, Finite Elements and Neural Networks”.
Minicursul va prezenta metode numerice moderne pentru rezolvarea ecuațiilor cu derivate parțiale (EDP) slab puse. În timp ce analiza numerică clasică se concentrează, în mod tradițional, asupra problemelor bine puse, numeroase aplicații practice implică date de frontieră incomplete sau inaccesibile, ceea ce conduce la probleme slab puse și impune utilizarea unor tehnici de regularizare.
Pornind de la estimări teoretice de stabilitate condiționată pentru EDP eliptice asociate problemelor de continuare unică și problemei Cauchy, minicursul va prezenta un cadru pentru proiectarea metodelor cu elemente finite stabilizate, care oferă o regularizare discretă adaptată problemei și asigură rate de convergență cvasi-optime demonstrate teoretic. De asemenea, vor fi abordate metode bazate pe rețele neuronale, discutând modul în care rețelele neuronale informate de legile fizicii (Physics-Informed Neural Networks – PINNs) pot fi utilizate pentru aproximarea soluțiilor și cum funcțiile de pierdere consistente variațional pot furniza estimări a posteriori ale erorii.
Îl felicităm pe Mihai pentru invitația de a susține acest minicurs și le urăm atât lui Mihai, cât și lui Rareș mult succes și o experiență cât mai fructuoasă în cadrul școlii de vară.