Observaţii asupra rezolvării sistemelor de ecuaţii cu ajutorul procedeelor iterative

În lucrare se dă un criteriu de convergență al procedeului de tip Gauss-Seidel  \[ x_i = \varphi (x_{i-1}, y_{i-1}) \\ y_i = \psi (x_i, y_{i-1})\] folosit la rezolvarea sistemului de ecuații neliniare de tipul: \[ x = \varphi (x, y) \\ y = \psi (x, y). \] În cadrul aceleași probleme se dau apoi evaluările erorilor în cazul calculului exact și apoi în cazul calculului aproximativ. De asemenea se dă un criteriu de convergență pentru cazul cand sistemul de mai sus conține un număr \(k\) de ecuații cu \(k\) necunoscute: \[x_i = \varphi_i (x_1,x_2,…,x_k), \quad i=1,…,k.\]

I. Păvăloiu

sisteme neliniare; probleme de punct fix; metode de tip Gauss-Seidel.

1. B.P. Demidovici, I.A. Maron, Osnovi vacislietel’noi matematiki, Gas. izd. fiz. mat. lit., Moskva, 1960, pp. 148–151.
2. J.F. Traub, Iterative Methods for the Solution of Equations. Prentice Hall, Inc., Englewwod Cliffs, N.J., 1964, 99.38-39.
3. A.M. Ostrowski, Resenie uravnenii i sistem uravnenii, Izd. inostr. lit., Moskva, 1963, pp. 83–94.
4. I. Pavaloiu, On some recurrent inequalities and some of their applications, Communication at the Scientific Session of the Institute for Mining Petrosani, February 7–10, 1966.

Versiune originală (scanată).

Versiune in engleză, PDF-LaTeX.

I. Păvăloiu, Observaţii asupra rezolvării sistemelor de ecuaţii cu ajutorul procedeelor iterative, Studii şi cercetări matematice, 19 (1967) no. 9, pp. 1289-1298 (in Romanian).

Google Scholar Profile