2001
2002
2003

Annual report 2002

Human resources

Publications

Conferences organized

(to be completed)

Conferences attended

(to be completed)

Grants

(to be completed)

Members of Editorial Boards/Editorial duties

(to be completed)

Peer review

Mathematical Reviews:

ZBL:

(to be completed)

Excerpts from the Report sent to AR.

R A P O R T
privind activitatea  pe anul 2002, al  Institutului de Calcul “Tiberiu Popoviciu”al Academiei Romane,  Filiala Cluj-Napoca

I.Rezultate privind activitatea de cercetare

În planul de cercetare  al institutului  pe anul 2002 figureaza  2 programe  de cercetare.
Programul 1. Metode numerice de rezolvare a ecuațiilor în spațiu  finit dimensionale  cu aplicații la rezolvarea ecuatiilor in spatii infinit dimensionale

În cadrul acestui program au fost publicate in anul 2002, 22 de lucrari si au fost elaborate si comunicate sau predate spre publicare 18 lucrari (Anexa  1) A și B.

În aceste  lucrari  s-au obtinut în principal urmatoarele  rezultate:

În  lucrarea T1A [l]  s-au obtinut rezultate ce caracterizeaza convergenta cu ordin  inalt a aproximatiilor   succesive.  S-a obtinut ca traiectoriile rapid convergente sunt restranse de la un anumit pas la un subspatiu  afin, ce depinde de elementele spectrale ale derivatei aplicatiei neliniare in punctul fix. Se rafineaza astfel cunoscutul rezultat al lui Ostrowski de punct fix..

In lucrarea  T 1A[2] sunt date noi caracterizari  ale  ordinelor inalte de convergenta  a metodelor

Newton perturbate rezolvate inexact  (“Inexact Perturbed Newton methods”).. Aceste caracterizari  sunt exprimate prin conditii afin invariante..

In lucrarea T1A[3] se studiaza metoda Newton cu actualizarea Jacobianului la fiecare doi pasi, aplicata sistemelor de ecuatii polinomiale de grad doi. S-a obtinut un rezultat de convergenta semilocala, si se  verifica numeric metoda in cazul aproximarii valorilor si vectorilor proprii ai matricilor, pentru doua matrici test din literatura de specialitate…

In lucrarea T1A[4] se studiaza aproximarea solutiilor sistemelor de ecuatii polinomiale de grad doi printr-o metoda de tip Steffensen, in care inversa derivatei operatorului este aproxirnata la fiecare pas,  evitandu-se astfel rezolvarea unui sistem liniar.  Se da o teorema de convergenta semilocala, iar ca aplicatie practica  se  studiaza cazul aproximarii valorilor si vectorilor proprii ai matricilor,  pentru o matrice test din literatura de specialitate.

Lucrarea  T1B[9] este o  sinteza a rezultatelor  privind unele metode iterative de aproximare  a valorilor si vectorilor  proprii ai matricilor, cu aplicatii numerice la matrici test din literatura de specialitate.

Lucrarea T 1B[l0] este o sinteza a rezultatelor privind unele metode de tip Newton pentru aproximare  a  valorilor si vectorilor proprii ai matricilor, cu aplicatii numerice la matrici test din literatura de specialitate…

In lucrarea  T1B[l1]  se arata  ca trei  modele  pentru  iteratii  Newton   perturbate   (anume  metoda quasi-Newton,   metoda   Newton    inexacta   si metoda   Newton   perturbata    rezolvata   inexact   –  ultima introdusa   si studiata  de  noi intr-un  articol  recent)  sunt  echivalente,   in  sensul  ca  oricare  din cele trei modele poate fi folosit in caracterizarea ordinelor inalte de convergenta a celorlalte doua.  S-au obtinut si unele rezultate de convergenta locala..

In lucrarea T1B[l2] s-a obtinut un rezultat ce completeaza similaritatile observate in comporamentul iteratiilor Newton-GMRES si Newton-MINPERT. Anume, se arata ca raportul normelor reziduurilor celor doua aproximatii tinde la 1 pe masura ce aproximatia (exterioara) se apropie de solutia sistemului neliniar.

In lucrarea T1B[13] se prezinta un studio comparative in comportamentul asimptotic a trei metode de tip Newton-Krilov (GMRES, GMBACK si MINPERT), insotit de exemple numerice pentru unele probleme test semnificative din literatura de specialitate.

In lucrarea T1B[14] se prezinta rezultate ce arata ca Newton-GMRES si Newton-MINPERT au asimptotic  acelasi  comportament  (diferenta  corectiilor  normalizate  tinde  la  zero)  pe  masura  ce aproximatia (exterioara) se apropie de solutia sistemului neliniar.

In lucrarea  T1B[15] se  prezinta  noi  caracterizari  a  convergentei cu  ordin  inalt  a  metodei Newton-GMBACK, care leaga conditiile -clasice  asupra reziduurilor de perturbatiile in Jacobian. Sunt

obtinute  si  unele conditii suficiente, legate de marimea erorilor  retrograde,  controlabile in iteratiile interioare din algoritmul Krilov.

In lucrarea  T1B[l6] se obtin conditii afin invariante care caracterizeaza metodele de tip Newton, incluzand metodele quasi-Newton, metodele Newton inexacte si metodele Newton perturbate rezolvate inexact.

In lucrarea T 1B[l7] este studiata o metoda iterative de tip Newton, avand ordinul de convergenta 3, pentru cazul cand se rezolva sisteme polinomiale de grad doi.

In 1ucrarile T1A [5] si   [6], se obtin rezultate privind convergenta procedeelor de tip Aitken- Steffensen in conditii de monotonie si convexitatea functiilor ce intervin in ecuatiile considerate..

Fara a impune conditii de derivabilitate asupra functiilor in cauza se obtin siruri de aproximare bilaterala care permit un control al erorii la fiecare pas de iteratie. Se arata ca metodele de iteratie studiate au ordinul de convergenta cel putin 2.

In lucrarile T1A [15], [16],  [17], [18], [19], se studiaza diverse aspecte legate de procedeele iterative de tip Ishikawa, privind aplicatii pseudocontractive si aplicatii Holder continue..  De asemenea sunt studiate diverse metode de iteratie ce generalizeaza procedeul Mann.

In T1A [10]  se considera sirul de operatori φn(f)=1/2∑n k(t)=  ~~akf(~). cu  f E R(!,F),   spatial Banach al functiilor regulare definite pe I=   [0,1] cu valori in spatiul Banach F.   Se demonstreaza ca daca sirul (aJnEN  este Cesaro – convergent la a si satisface o conditie de marginire, atunci sirul de operatori converge la aff. Se da o reciproca a acestui rezultat, si se slabesc ipotezele in cazul cand f E C‘(I,F).  In T1A [11] se generalizeaza rezultatele din T1A  [10] inlocuind nodurile echidistante k/n cu siruri uniform distribuite in I. In T1B  [~]  se da o demonstratie simpla a celei de a doua teoreme de medie pentru integrale Lebesgue, in cele doua formulari: Bonnet si Weierstrass.

In T1B[3]  se descriu principalele tipuri de ecuatii cu derivate partiale care apar in  legatura cu problema inversa a dinamicii in plan, atat in formularea generala cat si in cazul miscarii programate.

Tot  aici se studiaza posibilitatea gasirii unor  solutii pentru  ecuatia neliniara cu derivate partiale de ordinul al doilea care intervine in problema directa a dinamicii..  Solutiile se cauta intr-o familie de functii data de o ecuatie cu derivate partiale de ordinul intai, generalizand rezultate obtinute de autori in anii precedenti.

In  lucrarile T1A [12] si[13] se studiaza existenta cuvintelor finite cu complexitate maxima. Folosind grafurile de Buijn se indica modul concret de construire a unor astfel de cuvinte, precum si metode de calcul al numarului de cuvinte cu anumite proprietati.

In T 1A [7] se arata cum se pot obtine in mod explicit elemente extremale de quasi-norma egala cu  1  (sfera unitate), pornind de la elemente extremale de quasi-norma egala cu 1  in  cazul functiilor semi-Lipschitz pe o unitate saraca Y din X

In T1A [9] se prezinta o teorie generala si  complecta privind rezultatele de extensie pentru functii semi-Lipschitz pe o  submultime a unui spatiu quasi-metric liniar. Se obtin rezultate  privind pastrarea alurii functiei extinse (convexa, stelara, etc.).  Unicitatea extensiei este asigurata cel putin cand Y este bidensa in X.

In T1A  [8] este obtinut un rezultat de tip Phelps privind unicitatea extensiei unei functii semi-Lipschitz. Acest rezultat leaga proprietatea de extensie cu o problema de cea mai buna aproximare prin elementele unui con de tip anulator..

Se constata ca in cazul cand X este spatiu cu norma asimetrica si Y este un subspatiu al sau, functiile liniare si  marginite pe Y admit extensia unica daca si  numai daca y…L  (anulatorul in cazul functiilor liniare si  mariginite pe X) este cebasevian pentru fiecare functie care majoreaza cel putin o extensie.

In lucrarea T 1A[ 19]  s-a considerat problema aproximarii unei functii continue prin intermediul unei clase de operatori liniari. S-a construit clasa de operatori in care apare un sir bazic pentru un delta operator si  un sir Sheffer pentru acelasi delta operator. S-au gasit valorile acestor operatori pentru functiile test (in functie de derivatele Picherle ale delta operatorului) si conditiile pentru care acesti operatori converg uniform catre functia data. S-au mentionat mai multe cazuri particulare de operatori care  se  incadreaza in  clasa  respective si   s-au  dat  estimari ale  ordinului de  aproximare  utilizand modulele de continuitate de ordin I si II.

In  lucrarea T1B  [6]  s-a considerat o generalizare. In sens Kantorovich a clasei de operatori mentionate anterior pentru care s-a gasit constanta Lipschitz in cazul in care se presupune ca functia care trebuie aproximata este Lipschitz.

In T1B [7] s-au dat metode de obtinere a unor operatori de aproximare folosind sirurile clasice de polinoame (cum ar fi sirurile binomiale, sirurile Appell si  sirurile Sheffer a carer  proprietati sunt studiate. In calculul umbral) si s-a construit o clasa de operatori de aproximare mai larga utilizandu-se sirurile Sheffer asociate unui delta operator care apar intr-un calcul umbral generalizat.

In lucrarea T1A  [22] sunt prezentate si  comparate metode iterative pentru rezolvarea sistemului liniar obtinut prin aplicarea  metodei EFG ‘Element free Galerkin’ unei probleme de acustica intr-un habitaclu de masina. Aerul din interiorul habitaclului este excitat de vibratiile datorate motorului (ceea ce impune conditii pe frontiera de tip Neumann) iar acestea sunt amortizate de materialul absorbant ce se gaseste in partea  superioara  a habitaclului (ceea  ce impune conditii pe frontiere de tip Robin). Distributia presiunii in interiorul habitaclului este o solutie a unei ecuatii Helmholz. Avantajul utilizarii metodei  EFG,  spre deosebire  de metoda  element finit, este  ca reuseste  sa reduca  fenomenul de dispesie.

Matricea sistemului liniar obtinut prin aceasta discretizare este complexa, simetrica, non-hermitiana si indefinita.  Toate aceste proprietati, impreuna cu proprietatea de non-normalitate, fac ca alegerea unei metode  iterative   pentru  rezolvarea  acestui  system sa  constituie  o  problema  delicata.   Un  studiu comparativ, vizavi de comportamentul pe care diferite metode iterative o au In acest context,  este necesar. O problema majora o constituie determinarea unei preconditionari adecvate.

Testele numerice scot in evidents faptul ca o preconditionare LU incompleta utilizata in metoda QMR conduce la rezultatele cele mai bune din punctul de vedere al erorii elative si a timpului de calcul.

In lucrarea T1A [21] se urmareste gasirea unei metode eficienta de rezolvare  a sistemului liniar obtinut prin utilizarea  metodei  PUM  ‘Partition  of  Unity Method’  pentru rezolvarea problemei

Timoshenko. Structura  bloc  a  matricei  sistemului este  asemanatoare  cu  structura  bloc  a  matricelor sistemelor. In problemele de tip ‘saddle point’ si deci metodele iterative analizate sunt cele adecvate acestui  tip  de  probleme.  Un  alt  aspect  important  al  aceste  problem il     constituie  singularitatea numerica a matricei sistemului si  deci o preconditionare este necesara si in acest caz. Dupa un studiu comparativ a  mai multor  metode  de ·precondifionare,  este  abordata  o  metoda de  tip  ‘Augmented Lagrangian approach’. Acest caz este studiat si  din punct de vedere theoretic si  asfel se argumenteaza rezulatele numerice obtinute anterior.

Rezultatele obtinute  in cadrul programului 1  aduc  contributii   importante in domeniul studiat si contribuie la realizarea integrala a obiectivelor propuse pe acest an.

Programul  2.  Metode de integrare numerica pe varietati

In cadrul acestui program au fost publicate 4 lucrari si communicate si  depuse spre publicare un numar de 12 lucrari conform anexei 1,  programul 2 A si B..

Au fost obtinute urmatoarele rezultate:

In lucrarile T2A  [1],  [2] se considera o problema neliniara de reactie- difuzie cu termenul reactiv  de  forma  polinomiala.  in  prima  problema  bilocala  neliniara de  ordinul  doi  se  trateaza variational,   folosind   metoda   elementelor finite,   pentru   o   functionala   obtinuta   cu   ajutorul multiplicatorilor lui Lagrange..  Se studiaza si  bifurcatii de la infinit a multimii solutiilor acestei probleme. In cea de-a doua lucrare se construieste un algoritm de tip proiectie pentru aproximarea solutiei pozitive a unei probleme cu valori la limita si  initiale atasate unei ecuatii parabolice neliniare. Folosind o metoda energetica se studiaza stabilitatea neliniara a algoritmului. Algoritmii numerici sunt tratati in sensul unor sisteme dinamice discrete.

In lucrarile T2B  [1] si [3] se considera stabilitatea hidrodinamica liniara a unor curgeri vascoase in strate subtiri datorate unor eforturi de forfecare.  Matematic, se studiaza sisteme dinamice liniare ale carar matrice sunt ne-normale (vectorii proprii nu sunt reciproc ortogonali).. Pentru astfel de sisteme se demonstreaza  existenta  unor  cresteri  ale  normelor  solutiilor in  regim tranzitoriu  (valori finite ale timpului) chiar daca valorile proprii indica stabilitate liniara.

Lucrarile T2A [3],  [4) si T2B [5], [6] si [7],  contin rezultate de interes in hidrologie obtinute prin sirmulari numerice ale difuziei  in camp de viteze aleatoare cu ajutorul algoritmului mersului la intamplare global pe care l-am conceput in ultimii ani..  Folosind o statistics realizata pe 5122  simulari distincte,  am verificat o parte  din rezultatele teoretice referitoare la starea asimptotica a difuziei in camp de viteze aleatoare.

Lucrarile T2B [8] si   [9],  contin primele rezultate  de simulare numerica a interferentei unei radiatii laser pe o suspensie de particule sferice. Aceste rezultate vor fi folosite la analiza masuratorilor experimentale pe suspensii de hemoglobine.

Lucrarile  T2B [10],  [11]  contin  rezultatele evaluarii  statistice  a  doua  tipuri  de  prognoze cantitative..  Prognoza temperaturilor extreme din judetul Cluj realizata de Centrul de prevedere Cluj si prognoza variatiei pretului actiunilor la o bursa de valori realizata cu ajutorul metodei analizei tehnice.

Rezultatele obtinute in  cadrul  programului 2 aduc  contributii  importtante  in domeniul stutiat si contribuie la realizarea integralii a obiectivelor propuse   pe acest an.

II. Seminarii de cercetare

1.Teoria aproximarii si convexitate
Conducator Prof.dr.doc. Elena Popoviciu

2.Metode numerice in analiza
Conducator:  Cerc. pr. gr.I  dr.  Ion Pavaloiu

III.  Publicatii
Institutul se ingrijeste de editarea urmatoarelor reviste:
1.Mathematica
2.Revue d’ Analyse Numerique et Theorie de lapproximation. Aceste reviste apar sub egida Academiei Romane.

IV.Mijloace de documentare
1.Biblioteca institutului
2.Biblioteca Facultatii de Matematica si Informatica
3.Internet.

V.Personal de cercetare
2 cercetatori  principali gr. I
4 cercetatori  principali gr. II
2 cercetatori  principali gr.III
3  asistenti de cercetare

Din acestia  8 sunt doctori  in matematica si 3  sunt doctoranzi.

VI. Colaborari externe 

Nr.crt. Tara si Institutul partener Tema Tipul colaborarii
1. Grecia:Univ. Tesalonic(Prof. G. Bozis) Problema inversa a dinamicii Colab.interna agreata de ambii parteneri
2. Germania Forschungszentrum ICG-4

(Dr. Harry Vereechen)

 Aplicatii ale modelului numeric de simulare a difuziei in medii poroase Colab.interna agreata de ambii parteneri
3. SUA: Cameron University (Prof. Ioannis Argyros) Rezolvarea numerica a ecuatiilor operatoriale Colab. Interna agreata de ambii parteneri
4. Republica Moldova Universitatea Chisinau (Prof. V. Zolotarevski) Metode de aprox. A solutiilor ecuatiilor integrale singulare Colab.interna agreata de ambii parteneri
5. Ungaria: Institutul de Matematica “Alfred Renyi” Budapesta (Dr.Gyula Katona) Matematica discrete si sisteme dinamice Acord intre Acad. Romana si Acad. Ungara

 

In cadrul celor doua programe  s-au facut urmatoarele  deplasari in strainatate:

1. Cerc.pr. gr II Nicolae  Suciu  a lucrat   in  intervalele   01.11.2001-31.01.2002, 01.03.2002 31.05.2002 si 01.11.2002 -, in cadrul  Forschungezentrum    Julich,  ICG  –  IV Agrosphare,  Germania,  ca invitat al acestui institut..

2. Cerc.pr. gr. lII  Calin  Vamos a lucrat in perioada  01.03.2002 – 31.05.2002 in cadrul Forschungezentrum Julich,  ICG- IV Agrosphare, Germania,  ca invitat al acestui institut.

3.Asistent cercetare  Maria  Craciun  a participat in perioada  03..04.-30..04..2002 la un program de schimb cultural in cadrul Technische  Universiteit  Eindhoven-Olanda.
4.Asistent  cercetare  Alina Curseu a participat la un schimb cultural in cadrul Universitatii

-Tehnice din Eindhoven- Olanda, in perioada  01.03. –  26.05.2002.
5. Cerc.pr.gr.II Emil Catinas, a participat la Conferinta Internationala “Latsis  Symposium 2002”,  ETH Zurich- Elvetia,  cu o comunicare stiintifica, in perioada 17 –  27..02.2002..
6.Cerc.pr.II Emil Catinas,  a participat  la Conferinta  Internationala  “Computational Linear Algebra with applications  –  Milovy 2002”  Cehia in perioada  05 – 07.08.2002, cu o conferinta  invitata.
7.Cerc.pr. gr.II Emil Catinas, a participat la GAMM  Workshop  “Numerical  Linear  algebra  with special  Emphasizs   On  Multilevel  and  Krylov  Subspace  Methods”  University of  Bielefeld,  Germania, in perioada 13.09 -14.09.2002 cu o conferinta  invitata.
8.Cerc. pr. gr. II Calin loan Gheorghiu, a participat la NATO – Advances Study Institute “Computer Simulations of Surfaces and Interfaces” Varna -Bulgaria, in perioada 08-22 sept. 2002.
9.Cerc.pr. gr.II Calin Ioan Gheorghiu, a participat la Universitatea Tehnica din Eindhoven – Olanda, in perioada 07 – 13 oct. 2002, cu o conferinta invitata.
10.Cer.pr.gr. II Mira Cristiana Anisiu, a  participat  la un  schimb cultural de  colaborarea stiintifica in cadrul schimburilor interacademice, in perioada 8-21  mai 2002 in cadrul Institutului de Matematica al Academiei Ungare.

VII. Baza materiala

  • 8 calculatoare Pentium configuratie completa,
  • 2 xeroxuri
  • 1 fax
  • 1 reetroproiector
  • 1 aparat de indosariat cu spire.

Fondul de carte si reviste din biblioteca institutului.

VIII. Activitatea  de indrumare si conducere  “Doctorat”

Cerc. pr.gr.I dr.Ion Pavaloiu conduce 5 doctoranzi la specialitatea Analiza, in cadrul Facultatii de Matematica a Univ. “Babes-Bolyai” din Cluj-Napoca.

IX. Activitatea in consilii editoriale  din tara si strainatate

1. Costica Mustata este membru in consiliile editoriale ale urmatoarelor reviste:
– Southwest Journal of Pure and Applied Mathematics – Cameron University SUA
– Mathematica – Editura Academiei
– Buletinul Stiintific al Univ. de Nord din Baia Mare – Seria Matematica
– Revista Creativitate Matematica, Univ.de Nord Baia Mare

2.Ion Pavaloiu este membru in consiliile editoriale ale urmatoarelor reviste:
– Southwest Journal of Pure and Applied Mathematics – Cameron University SUA
– Research on  Numerical  Methods of Analysis and Optimization, Chisinau, Republica Moldova
– Mathematica – Editura Academiei
– Revue d’ analyse Numerique et de Theorie de l’Approximation-Editura Academiei
– Buletinul Stiintific al de Nord din Baia Mare – Seria Matematica
– Revista Creativitate Matematica, Univ.de Nord Baia Mare
– Seria Matematica aplicata si Industriala, Editura din Pitesti

3. Emil Catinas este membru in consiliile editoriale ale urmatoarelor reviste:
– Southwest Journal of Pure and Applied Mathematics – Cameron University SUA.
– Revue d ‘Analyse Numerique et de Theorie de l’ Approximation –  Editura Academiei.

DIRECTOR, Dr. Ion Pavaloiu

Anexa 1
LISTA lucrarilor elaborate  in cursul  anului 2002 in  cadrul temei:   “Metode  numerice de rezolvare a ecuatiilor in spatii finit dimensionale, cu aplicatii la rezolvarea  ecuatiilor in spatii infinit dimensionale”

Lucrari publicate
1. E.Catinas, On the q-sperlinear convergence of the succesive aproximation method, Optim. Theory Appl.,   113 (2002)  No..3,   pp.373-385.
2. E. Cătinaş,Affine invariant conditions for the inexact perturbed Newton method, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx., 31 (2002) no. 1, pp. 17-20(pdf file also here).
3. E. Cătinaş, I. Păvăloiu,On a third order iterative method for solving polynomial operator equations, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx., 31 (2002) no. 1, pp. 21-28(pdf file also here).
4. E. Cătinaş, I. Păvăloiu,Solving polynomial operator equations of degree 2 by Steffensen-type iterations with approximate inverses, Proceedings of the International Symposium on Numerical Analysis and Approximation Theory, May 9-11, Cluj-Napoca, 2002, R. Trimbitas (ed.), pp. 101-113. ISBN 973-610-166-5.
5. I. Păvăloiu,Aitken-Steffensen-type methods for nonsmooth functions (I), Rev. Anal. Numér. Théor. Approx.,31 (2002) no. 1, pp. 109-114.
6. I. Păvăloiu,Aitken-Steffensen-type methods for nonsmooth functions (II), Rev. Anal. Numér. Théor. Approx.,31 (2002) no. 2, pp. 191-196.
7. C. Mustăţa,On the extremal semi-Lipschitz function, Rev. Anal. Numer. Theor. Approx. 31 (2002) Nr. 1, 103-108.
8. C. Mustăţa, A Phelps type result for spaces with asymmetric norms, Bul. Şt. Univ. Baia Mare, XVIII, Serie B (2002) No.2, 275-280.
9. C. Mustăţa, Extension and approximation of semi-Lipschitz functions on quasi-metric linear spaces, Proceedings of the International Symposium on Numerical Analysis and Approximation Theory 9-11 May 2002, 362-385.
10. M.-C. Anisiu, V. Anisiu,Sequences of linear operators related to Cesàro-convergent sequences, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx. 31 (2) (2002), 139-145
11.M.-C. Anisiu, V. Anisiu, Sequences of linear operators defined by using uniformly distributed numerical sequences, Proceedings of the Tiberiu Popoviciu Itinerant Seminar of Functional Equations, Approximation and Convexity, 1967-2002, ed. E. Popoviciu, Srima, Cluj-Napoca, Romania, 2002, 53-61.
12. M.-C. Anisiu, Finite words with special complexity properties, Pure Math. Appl. 13 (1-2) (2002), 31-37.
13. M.-C. Anisiu, Z. Blázsik, Z. Kása, Maximal complexity of finite words, Pure Math. Appl. 13 (1-2) (2002), 39-48.
14. Ştefan M. Şoltuz, A correction for a result on convergence of Ishikawa iteration for strongly pseudocontractive maps, Math. Commun. 7 (2002): 1, 61-64.
15. St.M. Soltuz, Data dependence for Ishikawa iteration, Lecturas Math.  21 (2002).
16. M. Soltuz, A Mean Value  Iteration for Holder Maps, Lecturas  Math.  21 (2002), 121-125.
17. St.M. Soltuz, The Associated Sequence of Mann and Ishikawa Iteration, Appl..Math.  E-Notes  2 (2002).
18. Ştefan M. Şoltuz, Sequence Supplied by Inequalities and an application, (Co- Editors Yeol Je Cho, Jong Kyu Kim, Sever S. Dragomir, Inequality Theory and Applications vol. 2, Nova Publishers Inc. New York 2002, USA).
19. M. Crăciun,On an approximating operator and its Lipschitz constant,Rev. Anal. Numér. Théor. Approx., vol. 31 (2002), no. 1, 55-60. (pdf)
20. A Miranville, A.C. Muresan,   C. Block incremental unknowns  for anisotropic elliptic equations, Appl. Numer.  Math.42 (2002),  no.4, 529-543.
21. A.C. Muresan,  Block–structured meshless indefinite linear systems. Simulation de problemes    Vibro–Acoustiques,  Project  SIVA, Service des  Milieux  Continus (Universite Libre de Bruxelles)  (Preprint)  4, pp.  1-23 (2002).
22.A.C. Muresan,  Numerical study of some iterative methods in the EFG context, Simulation de problemes Vibro-Acoustiques,  Project   SIVA,  Service  des Milieux Continus  (Universite Libre de Bruxelles) (Preprint)  3, pp. 1-22   (2002).

Lucrari elaborate si predate spre publicare sau lucrari comunicate (care nu au fost inca publicate)
1. C. Mustata, Teoreme de extensie si aproximare pentru functii Semi-Lipschitz pe spatii cu norma asimetrica, Conferinta Nationals de Analiza Matematica si Aplicatii Ed. 6-a, Cluj-Napoca, 8-9 noiembrie  2002..
2.  C. Mustata, Aproximare si extensie pentru functii  semi-Lipschitz, Zilele  Academice Clujene,  21-22  iunie 2002.
3. M.C. Anisiu,’ PDEs in the inverse problem of dynamics,  Proceedings  of the International Conference  of Analysis and Optimization of Differential Systems. Constanta  (2002).
4. M.-C. Anisiu, V. Anisiu, A simple proof of the second mean value theorem for the Lebesgue integral, Séminaire de la Théorie de la Meilleure Approximation, Convexité et Optimization, Cluj-Napoca, 12 dec 2002, Srima 2002, 1-7.
5. M. C. Anisiu si V.Anisiu,  Proprietati de convergenta ale unor  siruri de operatori,  Zilele Academice  Clujene,  21-22  iunie 2002.
6. M.  Craciun,  Operatori de aproximare si calcul umbral, Zilele Academice  Clujene,  21-22 iunie 2002.
7. M.  Craciun,  Approximation operators constructed by means of Sheffer sequences,  38ste Nederlands Mathematisch Congres Eindhoven Technische Universiteit 4-5 aprilie 2002. (rezumat).
8. E. Catinas, Perturbations  and high convergence for the Newton Method the 4-th International Workshop on simbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computation Octombrie  9-12 (2002), Timisoara.
9.  E. Catinas and I. Pavaloiu, Approximating the Eigenpair by Newton type Methods, The 4- th International Workshop on Simbolic and Numeric algorithms for Scientific Computation  Octombrie  0-12 (2002)  Timisoara.
10. Catinas  and I. Pavaloiu,  Numerical Methods for the Approximating Eigenvalues,  Inter. Conf . In Appl. Math.  (ICAM3)  Borsa,  Maramures  9-10 oct. (2002).
11. E. Catinas,  The inexact, perturbed  and quasi–Newton methods are equivalent models, Math. Comp. (trimisa  spre publicare).
12. E. Catinas, On the similarity in the behavior of Newton–GMRES and -MINPERT~ BIT (trimisa spre publicare).
13. E. Catinas, Some aspects in the convergence of a class of Newton–Krylov algorithms, (invited  talk),  Latsis  Symposium 2002  – Iterative solvers for large linear systems. ETH, Zurich,  17-24 februarie 2002,  Elvetia (www.sam.math.ethz.ch/~mhg/CG50).
14. E. Catinas,  Newton–GMRES and-MINPERT behave asymptotically almost  the same, Computational Linear Algebra with Applications, Milovy, Cehia, 4-10 august, 2002 (www.cs.cas.cz/~milovy).
15. Catinas, Characterizing the high convergence orders of the Newton–GMBACK method,   GAMM Workshop: Numerical Linear Algebra with special emphasis on Multilevel and Krylov   subspace Methods,  13-14  september 2002, Univ. Bielefeld,  Germania. (.www.mathematik.uni-bielefeld.de/~numerik/GAMM_2002.html)..
16. Catinas, Conditii afin inveriante in caracterizarea convergentei  metodelor de tip Newton, Zilele Academice  Clujene, 21-22  iunie 2002.
17. Catinas si I. Pavaloiu, Asupra unei metode iterative de ordinul 3 pentru rezolvarea sistemelor   polinomiale de grad 2,  Zilele Academice Clujene, 21-22  iunie 2002.
18. I. Pavaloiu,  Metode  de  tip Aitken-Steffense pentru functii nediferentiabile, Zilele Academice Clujene,  21-22 iunie 2002.

In cadrul temei:   “Metode de integrare numerica pe varietati”

Lucrari publicate in anul 2002
1. C.I. Gheorghiu, D. Trif,Direct and indirect approximations to positive solution for a nonlinear reaction-diffusion problem. Part I. Direct (variational) approximation, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx.31 (2002) 61-70.
2. C.I. Gheorghiu, D. Trif,Direct and indirect approximations to positive solution for a nonlinear reaction-diffusion problem. Part II. Indirect approximation, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx.31 (2002) 163-170.
3. C. Vamoş, N. Suciu, H. Vereecken, O. Nitzsche, and H. Hardelauf, Global Random Walk Simulations of Diffusion, pp. 343-354 in Scientific Computing, Validated Numerics, Interval Methods, Edited by Krämer and Wolff von Gudenberg, Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York, 2001.
4. N. Suciu, C. Vamos, H.. Vereechen and J. Vanderborght, Numerical modeling of solute transport –in heterogeneous aquifers, Proceedings of the first Workshop on Mathematical Modeling of Environmental Problems.   Ed.  Acad..  Buc.. 2002, pp.111-140.

B. Lucrari comunicate sau depuse spre publicare
1. C.I. Gheorghiu, Some mathematical aspect in hydrodynamic stability of  shear flows, conferinta la Univ. Tehnica din Eindhoven  Olanda,  Rezumat pe internet. (http//www.win.tue.ne/applied analysis/seminar)..
2. I. Gheorghiu, Metode de integrare geometrica. Aplicatii la studiul sistemelor dinamice conservative.. A Sasea conferinta Nationals  SSMR  sibiu 23-25 mai 2002 (Conferinta plenara).
3. C.I. Gheorghiu, Numerical analysis of hydrodinamic stability of some Marangoni-plateau–Gibbs Flows;NATO ASI. Varna  Sep. 9-21, 2002.
4. C.I. Gheorghiu, Analiza globala a unor sisteme dinamice neliniare de tip reactie difuzie,Zilele Academice  Clujene 21-22  iunie 2002.
5.C.Vamos, N. Suciu, H. Vereecken, J. Vanderborght, O Nitzsche, Numerical simulation of asymptotic state of diffusion in random velocity, (NP025;EGS02-A-03401), The 27-th General  Assembly  of the european Geophysical society,  April 21-26,  2002, Nice,  France.
6. Suciu, C. Vamos, H. Vereecken and J. Vanderborght, Numerical Modeling of Solute Transport in Heterogeneous  Aquifers, First Workshop on Mathematical Modeling of Environmental Problems, June 17-21, 2002,  Bucharest.
7.  Suciu, C. Vamos, H. Vereecken, J. Vanderborght, H. Hardelauf, Global Random Walk Model for diffusion in Random Velocity fields, The 10-th conference on Applied and Industrial Mathematics,  October 11-13,   2002, Pitesti
8. C. Vamos, C.V.I.. Pop, I. Turcu, A numerical model for dynamics of speckled  light scattered cellular suspensions, The 12 th General conference of European  Physical society, Trends  in Physics,  28-20  august  2002,  Budapest.
9. C.I. Pop, I. Turcu, C. Vamos, Stochastic light interference modelling, The 12th1 National Conference of the romanian Physiscal society “Trends in Physics”. Tg.. Mures, 26-28  September  2002.
10.  C. Pavai, M. Mihailescu, C. Vamos, Blaga,  Analiza si verificarea realizarii prognozelor  la SPV Cluj,  Sesiunea anuala de Comunicari stiintifice a INMH, 3-6  iunie, 2002, Bucuresti.
11. C. Vamos, Simularea numerica a investitiilor bursiere si evaluarea performantei lor, Zilele Academice  Clujene,  21-22 iunie 2002,  Cluj-Napoca.
12.N.Suciu, C.Vamos, H. Vereecken, J. Vanderborght, Difuzie in camp de vectori aleatori: aproximatia liniara si modelarea numerica a starii asimptotice,   Zilele acadernice Clujene,  21-22  iunie 2002, Cluj-Napoca.

Anexa 5.1

Lista lucrarilor stiintfice aparute  in revistele de specialitate  din strainatate:
1. E. Cătinaş,On the superlinear convergence of the successive approximations method, J. Optim. Theory Appl.,113 (2002) no. 3, pp. 473-485 (freely available at Springer; tech. rep. ).
2. M-C. Anisiu, Finite words with special complexity properties, Pure Math. Appl. 13 (1-2) (2002), 31-37.
3. M.-C. Anisiu, Z. Blázsik, Z. Kása, Maximal complexity of finite words, Pure Math. Appl. 13 (1-2) (2002), 39-48
4. St. M. Soltuz, A correction  for  a result on convergence of Ishikawa iteration  for strongly  pseudocontractive maps, Math.. Comm. 7(2002):1,  61-64
5. M. Soltuz, Data dependence for Ishikawa iteration, Lecturas  Math.  21 (2002)
6. St. M.. Soltuz,  A Mean  Value Iteration for  Holder Maps,  Lecturas   Math.   21 (2002),  121-125.
7. M.   Soltuz, The Associated Sequence of Mann and Ishikawa Iteration, Appl.Math.  E-Notes  2 (2002).
8. Miranville,  A.C. Muresan, A.C. Block incremental unknowns for  anisotropic elliptic equations, Appl. Numer.  Math. 42 (2002),  no.4,  529-543.

Anexa 5.1.1

Lista capitolelor din carti aparute  in strainitate (Proceedings)
1. Ştefan M. Şoltuz, Sequence Supplied by Inequalities and an application, (Co- Editors Yeol Je Cho, Jong Kyu Kim, Sever S. Dragomir, Inequality Theory and Applications vol. 2, Nova Publishers Inc. New York 2002, USA).
2. C. Vamoş, N. Suciu, H. Vereecken, O. Nitzsche, and H. Hardelauf, Global Random Walk Simulations of Diffusion, pp. 343-354 in Scientific Computing, Validated Numerics, Interval Methods, Edited by Krämer and Wolff von Gudenberg, Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York, 2001.

Anexa 5.2

Lista articolelor stiintifice aparute  in revistele Academiei Romane
1. E. Cătinaş,Affine invariant conditions for the inexact perturbed Newton method, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx., 31 (2002) no. 1, pp. 17-20(pdf file also here).
2. E. Cătinaş, I. Păvăloiu,On a third order iterative method for solving polynomial operator equations, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx., 31 (2002) no. 1, pp. 21-28(pdf file also here).
3. I. Păvăloiu,Aitken-Steffensen-type methods for nonsmooth functions (I), Rev. Anal. Numér. Théor. Approx.,31 (2002) no. 1, pp. 109-114.
4. I. Păvăloiu,Aitken-Steffensen-type methods for nonsmooth functions (II), Rev. Anal. Numér. Théor. Approx.,31 (2002) no. 2, pp. 191-196.
5. C. Mustăţa, On the extremal semi-Lipschitz function, Rev. Anal. Numer. Theor. Approx. 31 (2002) Nr. 1, 103-108
6. M.-C. Anisiu, V. Anisiu,Sequences of linear operators related to Cesàro-convergent sequences, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx. 31 (2) (2002), 139-145
7. M. Craciun, Note on an approximating operator and its Lipschitz constant, Rev.. Anal.. Numer.  Theor.  Approx.,  vol. 31 (2002), nr.1,  pp.55-60.
8. C.I. Gheorghiu, D. Trif,Direct and indirect approximations to positive solution for a nonlinear reaction-diffusion problem. Part I. Direct (variational) approximation, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx.31 (2002) 61-70.
8. C.I. Gheorghiu, D. Trif,Direct and indirect approximations to positive solution for a nonlinear reaction-diffusion problem. Part II. Indirect approximation, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx.31 (2002) 163-170.

Lista  articolelor stiintfice  aparute  in reviste  de specialitate din tara
1. C. Mustăţa, A Phelps type result for spaces with asymmetric norms, Bul. Şt. Univ. Baia Mare, XVIII, Serie B (2002) No.2, 275-280

Anexa  5.3.1

Lista capitolelor din carti  (Proceedings) aparute in tara
1.E. Cătinaş, I. Păvăloiu,Solving polynomial operator equations of degree 2 by Steffensen-type iterations with approximate inverses, Proceedings of the International Symposium on Numerical Analysis and Approximation Theory, May 9-11, Cluj-Napoca, 2002, R. Trimbitas (ed.), pp. 101-113. ISBN 973-610-166-5.
2. C. Mustăţa, Extension and approximation of semi-Lipschitz functions on quasi-metric linear spaces, Proceedings of the International Symposium on Numerical Analysis and Approximation Theory 9-11 May 2002, 362-385.
3. M.-C. Anisiu, V. Anisiu, Sequences of linear operators defined by using uniformly distributed numerical sequences, Proceedings of the Tiberiu Popoviciu Itinerant Seminar of Functional Equations, Approximation and Convexity, 1967-2002, ed. E. Popoviciu, Srima, Cluj-Napoca, Romania, 2002, 53-61.
4. N. Suciu,  C. Vamos,  H. Vereechen  and J. Vanderborght, Numerical modeling of solute transport in heterogeneous aquifers, Proceedings of the first Workshop on  Mathematical Modeling of Environmental Problems. Ed.   Acad.   Buc.  2002, pp.111-140.

Anexa 6.1

Lista comunicarilor  stiintifice prezentate la manifestari international

1. M. Craciun, Approximation operators constructed by means of Sheffer sequences, 38ste Nederlands Mathematisch Congres Eindhoven Technische Universiteit   4-5  apri1ie  2002. (rezumat).
2. E.   Catinas, Perturbations  and  high convergence  for the Newton  Method  the  4-th International Workshop   on  simbolic  and  Numeric  Algorithms for Scientific Computation  Octombrie   9-12 (2002),   Timisoara.
3. E. Catinas and I Pavaloiu,  Approximating the Eigenpair  by Newton type Methods, The  4-th International    Workshop    on   Simbolic   and  Numeric   algorithms   for   Scientific   Computation Octombrie  9-12   (2002)  Timisoara.
4. Catinas and I. Pavaloiu, Numerical  Methods for the Approximating Eigenvalues, Inter.. Conf. in Appl.  Math.  (ICAM3)  Borsa, Maramures 9-10  oct. (2002).
5. E. Catinas, Some aspects in the convergence of a class of Newton–Krylov algorithms, (invited talk), Latsis Symposium 2002-Iterative solvers for large linear  systems,  ETH,  Zurich,  17-24 februarie  2002,  Elvetia (www.sam.math.ethz.ch/~mhg/CG50).
6. Catinas, Newton–GMRES and-MINPERT behave asymptotically almost the same,Computational Linear  Algebra  with Applications, Milovy, Cehia, 4-10  august, 2002 (vvww.cs..cas..cz/~milovy).
7. E.  Catinas, Characterizing the high convergence orders of the Newton-GMBACK method, GAMM  Workshop: Numerical Linear Algebra with special emphasis on Multilevel and Krylov subspace  Methods, 13-14 september  2002, Univ.  Bielefeld,  Germania. (www. mathematik.uni-bielefeld.de/~numerik/GAMM 2 002. Html
8. C. I. Gheorghiu, Some mathematical aspect in hydrodynamic stability of shear flows,  conferinta la  Univ. Tehnica din Eindhoven Olanda, Rezumat  pe internet.  (http//www.win.tue.ne/applied analysis/ seminar).
9. C. Vamos, N. Suciu, Vereecken, J. Vanderborght, O. Nitzsche, Numerical simulation of asymtotic state of diffusion in random velocity,  (NP025;EGS02-A-03401), The  27-th General Assembly of the european  Geophysical  society,  April 21-26,  2002, Nice,  France.
10. N. Suciu, C. Vamoş, H. Vereecken, and J.Vanderborght, Numerical Modeling of Solute Transport in     Heterogeneous Aquifers, pp. 111-140 in G. Marinovschi and I. Stelian (editors), Proceedings of the first Workshop on Mathematical Modeling of Environmental Problems, Ed. Academiei Române, Bucharest 2002
11. N. Suciu, C. Vamos, H. Vereecken, J.. Vanderborght, H. Hardelauf, Global Random Walk Model for diffusion in Random Velocity fields, The 10-th conference on Applied and Industrial Mathematics, October 11-13,   2002, Pitesti
12. Vamos, C.V.I.. Pop, I. Turcu,  A numerical model for dynamics of speckled light scattered cellular suspensions, The 12th General conference of European Physical  society,  Trends in Physics, 28-20 august  2002,  Budapest.
13. C. Anisiu,   PDEs in the inverse problem of dynamics,  Proceedings  of  the International Conference  of Analysis and Optimization of Differential  Systems.  Constanta  (2002).

Anexa 6.2

Lista comunicarilor   stiintifice prezentate  la manifestari nationale
1  C. Mustata,  Teoreme de extensie si aproximare pentru functiii Semi–Lipschitz pe spatii cu norma asimetrica, Conferinta Nationala de Analiza Matematica si Aplicatii. Ed.6-a, Cluj-Napoca,   8-9 noiembrie 2002.
2. Mustata,  Aproximare si extensie pentru  functii semi–Lipschitz, Zilele Academice Clujene,  21-22  iunie 2002.
3. Craciun,  Operatori de aproximare si alcul umbral, Zilele Academice Clujene,  21-22 iunie 2002
4. M.C. Anisiu si V.Anisiu, Proprietati de convergenta ale unor siruri de operatori,  Zilele Academice Clujene,  21-22 iunie 2002
5. M.-C. Anisiu, V. Anisiu, A simple proof of the second mean value theorem for the Lebesgue integral, Séminaire de la Théorie de la Meilleure Approximation, Convexité et Optimization, Cluj-Napoca, 12 dec 2002, Srima 2002, 1-7
6. M. Anisiu si V. Anisiu,  Siruri  de operatori  liniari asociati  unui  sir uniform  distribuit  de noduri,  Sem.  Itinerant  Tiberiu  Popoviciu, Ecuatii Functionale, aproximare si Optirnizare, Cluj-Napoca,  22-26  mai 2002, 31-33.
7. C.  Anisiu si  V. Anisiu, Teoreme  de medie pentru  integrale Lebesgue demonstrate elementar, Conferinta Nationala de analiza Maternatica si  aplicatii, Editia a  6-a,  Cluj-Napoca,  8-9 noiembrie  2002.
8. E. Catinas, Conditii  afin  invariante in caracterizarea convergentei metodelor de tip Newton,  Zilele Academice  Clujene,  21-22  iunie 2002
9. E. Catinas si I. Pavaloiu, Asupra unei metode iterative de ordinal 3 pentru rezolvarea sistemelor polinomiale de grad 2, Zilele Academice  Clujene,  21-22 iunie 2002.
10. I. Pavaloiu, Metode de tip Aitken-Steffensen pentru functii nediferentiabile,  Zilele Academice  Clujene,  21-22 iunie 2002
11. C.I. Gheorghiu, Metode de integrare geometrica, Aplicatii la studiul sistemelor dinamice conservative.   A Sasea conferinta Nationala SSMR sibiu 23-25 mai 2002 (Conferinta plenara).
12. I. Gheorghiu,  Analiza globala a unor sisteme dinamice neliniare de tip reactie difuzie, Zilele Academice  clujene 21-22 iunie 2002.
13. C.V.I. Pop, I. Turcu, C. Vamos, Stochastic light interference modelling, The 12th National Conference  of the romanian Physiscal society “Trends  in Physics”. TgMures,26-28  September  2002.14. Pavai, M. Mihailescu, 14. C. Vamos, I. Blaga, Analiza si verificarea realizarii prognozelor la SPV Cluj, Sesiunea anuala de Cornunicari stiintifice  a INMH,  3-6  iunie, 2002, Bucuresti.
15. Vamos, Simularea numerica a investitiilor bursiere si evaluarea perforrnantei lor, Zilele Academice Clujene, 21-22 iunie 2002,  Cluj-Napoca.
16. Suciu,  C. Vamos, H. Vereecken, J. Vanderborght,  Difuzie in camp de vectori  aleatori: aproximatia liniara si modelarea numerica a starii asimptotice,  Zilele academice   Clujene, 21-22 iunie 2002,  Cluj-Napoca.

Anexa 8.2

Lista granturilor obtinute  in tara (Academia Romana si MEC)
1. “Miscare programata in problema inversa a dinamicii” (Grant nr.33444/2002 cu MEC-CNCSIS) Responsabil grant: cerc.pr.gr.II dr. Mira C. Anisiu Colaboratori:

a/ interni:  –
b/ externi:  Cristina Blaga
Valoarea:  16.000.000   lei

2. “Metode numerice pentru sisteme dinamice disipative”
(Grant nr.  33444/2002 cu MEC- CNCSIS)
Responsabil grant: cerc..pr.gr. II dr. Calin loan Gheorghiu

Colaboratori:
a/ interni:   cerc..pr..gr..III   Calin Vamos cerc.pr.gr.II dr. Nicolae Suciu
b/ exteni:  – Valoare:  17.000.000   lei

3. “Metoda necunoscutelor de crestere aplicata la rezolvarea problemelor de convective-difuzie prin descompunerea domeniului”
(Grant nr.46/2002 cu Academia Romana) Responsabil grant:  cerc. pr. gr.I. dr. Costica Mustata Colaboratori:
Valoare: 30.000  mii lei
a/ interni:  cerc.pr.gr.III dr.  Adrian Muresan
b/ externi: A. Miranville Universitatea din Poitiers – Franta

4. “Convergenta cu ordin inalt a aproximatiilor succesive” (Grant nr.45/2002 cu Academia Romana) Responsabil grant:  cerc.pr.gr.II dr. Emil Catinas Colaboratori:
a/ interni:cerc. pr. gr.I  dr.  Ion Pavaloiu asist. cerc. Maria Craciun asist. cerc. Alina Curseu
b/ externi:  – Valoare:  30.000 mii lei

2001
2002
2003